МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Пензенской области
Управление образования администрации Каменского района
МОУ СОШ с. Батрак

РАССМОТРЕНА
педагогическим советом
Протокол № 1 от
«27» августа 2026 г.

УТВЕРЖДЕНА
директор
________________________
Д. А. Янов
Приказ № 84 от
«27» августа 2026 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса «Занимательная математика»
для обучающихся 5 класса

с. Батрак, 2026 г.

Пояснительная записка
Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами
математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить
целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с
логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет
способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.
Основная цель учебного курса:
- создание условий для повышения уровня математического развития учащихся,
формирования логического мышления посредством освоения основ содержания
математической деятельности, формирование устойчивого интереса к предмету математика
Задачи занятии:
Обучающие:
- Научить правильно применять математическую терминологию;
- Совершенствовать навыки счёта;
- Научить делать доступные выводы и обобщения, обосновывать собственные мысли.
Воспитательные:
- Формировать навыки самостоятельной работы;
- Воспитывать сознательное отношение к математике, как к важному предмету;
- Воспитывать уважительное отношение между членами коллектива в совместной
творческой деятельности;
- Воспитывать привычку к труду, умение доводить начатое дело до конца.
Развивающие:
- Расширять кругозор учащихся в различных областях элементарной математики;
- Развивать математическое мышление, смекалку, эрудицию;
- Развитие у детей вариативного мышления, воображения, фантазии, творческих
способностей, умения аргументировать свои высказывания, строить простейшие
умозаключения.
Новизна программы заключается в том, что содержание построено таким образом, что
изучение всех последующих тем обеспечивается знаниями по ранее изученным темам базовых
курсов. Предполагаемая методика изучения и структура программы позволяют наиболее
эффективно организовать учебный процесс, в том числе и обобщающее повторение учебного
материала. В процессе занятий вводятся новые методы решения, но вместе с тем повторяются,
углубляются и закрепляются знания, полученные ранее, развиваются умения применять эти
знания на практике в процессе самостоятельной работы.
Общая характеристика
В занятии присутствуют темы и задания, которые стимулируют учащихся к проведению
несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей. Все это направлено на развитие
способностей детей к применению математических знаний в различных жизненных ситуациях.
Во время занятий у ребенка происходит становление развитых форм самосознания,
самоконтроля и самооценки. Отсутствие отметок снижает тревожность и необоснованное
беспокойство учащихся, исчезает боязнь ошибочных ответов. В результате у детей
формируется отношение к данным занятиям как к средству развития своей личности. Данный
курс состоит из системы тренировочных упражнений, практических заданий, проектных
задач, дидактических и развивающих игр.
В программе используются задачи разной сложности, поэтому слабые дети, участвуя в
занятиях, могут почувствовать уверенность в своих силах (для таких учащихся подбираются
задачи, которые они могут решать успешно).
Ребенок на этих занятиях сам оценивает свои успехи. Это создает особый положительный
эмоциональный фон: раскованность, интерес, желание научиться выполнять предлагаемые
задания.
Задания построены таким образом, что один вид деятельности сменяется другим,
различные темы и формы подачи материала активно чередуются в течение урока. Это
позволяет сделать работу динамичной, насыщенной и менее утомляемой.

В системе заданий реализован принцип «спирали», то есть возвращение к одному и
тому же заданию, но на более высоком уровне трудности. Задачи по каждой из тем могут
быть включены в любые занятия другой темы в качестве закрепления.
Место учебного предмета (курса) в учебном плане
Программа «Занимательная математика» предназначен для обеспечения школьного
компонента учебного плана.
Курс рассчитан для 5 класса на 34 часов в год (по 1 часу в неделю).
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного
предмета, курса
Данный курс позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной
программы ООО.
Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений
и качеств:
- формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности к саморазвитию;
- формирование умения ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной речи;
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному
эксперименту;
- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к
преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность
принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
Метапредметным результатом изучения курса является формирование УУД.
1) Регулятивные УУД:
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
2) Познавательные УУД:
- умения осуществлять контроль по образцу и вносить коррективы;
- умения устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения и
выводы;
- умения понимать и использовать математические средства наглядности (чертежи, схемы);
- умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
задач.
3) Коммуникативные УУД:
- развития способности организовывать сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками;
Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих
умений:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения
в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучение смежных дисциплин,
применение в повседневной жизни;
- умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение информации), точно
и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применять математическую
терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический);
- владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных
геометрических объектах;
- умение выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения
учебных математических и задач и задач в смежных учебных предметах;

Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса
В ходе реализация программы «Занимательная математика» обучающиеся должны/получат
возможность
знать/понимать:
- основные ключевые понятия математики;
- способы решения головоломок, ребусов;
- некоторые сведения об истории математической науки, о счете у первобытных людей;
- о некоторых великих математиках и их достижениях;
- об открытии нуля;
- признак делимости на 11;
- иметь навыки быстрого счета, счета на руках;
- о некоторых областях применения математики в быту, науке, технике, искусстве;
- головоломку Пифагора, Колумбово яйцо;
- число Шахерезады; числа палиндромы;
- методы рассуждений;
- простые и сложные высказывания;
- составные части математических высказываний;
- необходимые и достаточные условия.
уметь:
- решать занимательные задачи, задачи повышенной трудности;
- решать задачи на переливание жидкости;
- определять без вычислений делится или нет данное число на 11;
- правильно употреблять математические термины;
- решать задачи на математическую логику;
- строить логические рассуждения;
- самостоятельно принимать решения, делать выводы.
Использовать полученные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для решения задач.
Содержание учебного предмета, курса
Раздел I. Из истории математики
Когда появилась математика, и что стало причиной ее возникновения? Что дала математика
людям? Зачем ее изучать? Счет у первобытных людей. Возникновение потребности в счёте. Счет
пятерками, десятками, двадцатками - по количеству пальцев рук и ног «счетовода». Цифры у
разных народов. Математическая наука в Вавилоне. Иероглифическая система древних египтян.
Римские цифры, алфавитные системы. Чтение и запись цифр.
Раздел II. Великие математики
Пифагор и его школа. Архимед. Краткое описание жизни Архимеда. Рассказ о жертвенном
венце Гиерона. Труды и открытия Архимеда. Закон Архимеда. Архимедово правило рычага.
Изобретения и приспособления Архимеда. Задачи на переливание жидкостей. Мухаммед из
Хорезма и математика Востока. Развитие математики в России. Л.Ф.Магницкий и его
«Арифметика». Краткое описание жизни Л.Ф.Магницкого. Доклады о великих математиках.
Раздел III. Из науки о числах
Открытие нуля. Основные свойства нуля. Нулевое число Фибоначчи. Число Шахерезады.
Квадрат любого числа, состоящего из единиц. Математический палиндром.
Получение
палиндрома из любого числа. Признак делимости на 11. Числа счастливые и несчастливые.
Некоторые факторы, которые определяют наше отношение к числам. Примеры счастливых и
несчастливых чисел в разных странах (Россия, США, Япония, Китай, Италия).
Арифметические ребусы.
Приемы быстрого счета. Числовые головоломки.
Арифметическая викторина.
Раздел IV. Логика в математике
Логические рассуждения. Методы рассуждений. Простые и сложные высказывания.
Составные части математических высказываний. Необходимые и достаточные условия. Задачи на
математическую логику. Задачи на планирование.
Раздел V. Геометрические головоломки
Головоломка Пифагора. Колумбово яйцо. Квадратура круга. Лист Мебиуса.

Применение листа Мёбиуса в науке, технике, живописи, архитектуре, в цирковом искусстве.
Соразмерность.
Распределение учебных часов по разделам программы
Наименование раздела, темы
Количество
часов (всего)
Из истории математики
6
Великие математики
6
Из науки о числах
9
Логика в математике
8
Геометрические головоломки 5
Итого
34

№
п/п

Календарно-тематическое планирование.
Планируемый предметный
Планируемая деятельность
результат
(метапредметные, личностные)

1

Раздел и
Колиосновное
чество
содержание темы часов
Из истории
6
математики
Арифметика
1
Знать/понимать/иметь
каменного века
представление: о арифметике
каменного века, об истории
развития математики
Уметь: приводить примеры по
теоретическому материалу

2

Числа начинают
получать имена

1

Знать/понимать/иметь
представление: как числа
получили свои названия
Уметь: приводить примеры по
теоретическому материалу

3

Загадка числа «7»

1

Знать/понимать/иметь
представление: число 7 в
истории, мифологии, природе
и д.р.
Уметь: приводить примеры по
теоретическому материалу

4

Живая счетная
машина

1

Знать/понимать/иметь
представление: счет руками,
ногами
Уметь: приводить примеры по
теоретическому
материалу,

I

Регулятивные: ставят учебные задачи на основе соотнесения того,
что уже известно и усвоено, и того, что ещё не известно.
Познавательные: самостоятельно выделяют и формулируют
познавательную цель.
Коммуникативные: формулируют собственное мнение и позицию,
задают вопросы, строят понятные для партнёра высказывания
Личностные: осмысливают гуманистические традиции и ценности
современного общества
Регулятивные: учитывают установленные правила в планировании и
контроле способа решения, осуществляют пошаговый контроль.
Познавательные: самостоятельно создают алгоритмы деятельности
при решении проблем различного характера.
Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве, формулируют собственное мнение и позицию
Личностные: понимают причину успеха/неуспеха учебной
деятельности
Регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу, учитывают
выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем.
Познавательные: ставят и формулируют проблему урока, самостоятельно создают алгоритм деятельности при решении проблемы.
Коммуникативные: проявляют активность во взаимодействии для
решения коммуникативных и познавательных задач Личностные:
имеют целостный, социально ориентированный взгляд на мир в
единстве и разнообразии народов, культур
Регулятивные: планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во
внутреннем плане.
Познавательные: ставят и формулируют цели и проблему урока;
осознанно и произвольно строят сообщения в устной и письменной

Дата
План Факт

5

Дюжины и гроссы

1

6

Математика
Вавилона

1

II

Великие
математики
Пифагор и его
школа

6

7

1

решать простейшие примеры форме, в том числе творческого и исследовательского характера.
по теме
Коммуникативные: адекватно используют речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач
Личностные: определяют внутреннюю позицию обучающегося на
уровне положительного отношения к образовательному процессу;
понимают необходимость учения
Знать/понимать/иметь
Регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу; планируют
представление:
о свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её
двенадцатеричной
системе реализации, в том числе во внутреннем плане.
счисления
Познавательные: используют знаково-символические средства, в
Уметь: приводить примеры по том числе модели и схемы, для решения познавательных задач.
теоретическому
материалу, Коммуникативные: аргументируют свою позицию и координируют
решать простейшие примеры её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего
и задачи по теме
решения в совместной деятельности
Личностные: проявляют эмпатию как осознанное понимание чувств
других людей и сопереживание им
Знать/понимать/иметь
Регулятивные: планируют свои действия в соответствии с поставпредставление: о развитии ленной задачей и условиями её реализации, оценивают правильность
математики в Вавилоне
выполнения действия.
Уметь: приводить примеры по Познавательные: самостоятельно выделяют и формулируют
теоретическому материалу
познавательную цель, используют общие приёмы решения
поставленных задач.
Коммуникативные: участвуют в коллективном обсуждении проблем, проявляют активность во взаимодействии для решения
коммуникативных и познавательных задач
Личностные: проявляют доброжелательность и эмоциональнонравственную отзывчивость, эмпатию.

Знать/понимать/иметь
представление: о Пифагоре,
его школе и учении
Уметь: приводить примеры по
теоретическому
материалу,
решать простейшие примеры

Регулятивные: адекватно воспринимают предложения и оценку
учителей, товарищей, родителей и других людей.
Познавательные: выбирают наиболее эффективные способы
решения задач, контролируют и оценивают процесс и результат
деятельности. Коммуникативные: договариваются о распределении
функций и ролей в совместной деятельности.
Личностные: определяют свою личностную позицию, адекватную
дифференцированную самооценку своих успехов в учебе

8

Архимед

1

9

Задачи на
переливание
жидкостей

1

10

Мухаммед из
Хорезма

1

11

Развитие
математики в
России

1

Знать/понимать/иметь
Регулятивные: ставят учебные задачи на основе соотнесения того,
представление: о Архимеде
что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно.
Уметь: приводить примеры по Познавательные: самостоятельно выделяют и формулируют
теоретическому материалу
познавательную цель.
Коммуникативные: формулируют собственное мнение и позицию,
задают вопросы, строят понятные для партнёра высказывания.
Личностные: осмысливают гуманистические традиции и ценности
современного общества
Знать/понимать/иметь
Регулятивные: ставят учебную задачу, определяют последовательпредставление: задачи на ность промежуточных целей с учётом конечного результата, составпереливание жидкостей
ляют план и алгоритм действий.
Уметь: приводить примеры по Познавательные: самостоятельно выделяют и формулируют
теоретическому
материалу, познавательную цель, используют общие приёмы решения задач.
решать простейшие задачи по Коммуникативные: допускают возможность различных точек зретеме
ния, в том числе не совпадающих с их собственной, и
ориентируются на позицию партнёра в общении и взаимодействии
Личностные: проявляют устойчивый учебно-познавательный
интерес к новым общим способам решения задач
Знать/понимать/иметь
Регулятивные: учитывают установленные правила в планировании
представление: о Мухаммеде и контроле способа решения, осуществляют пошаговый контроль.
из Хорезма, его учении о счете Познавательные: самостоятельно создают алгоритмы деятельности
Уметь: приводить примеры по при решении проблем различного характера.
теоретическому материалу
Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве, формулируют собственное мнение и позицию
Личностные: выражают адекватное понимание причин успеха/
неуспеха учебной деятельности
Знать/понимать/иметь
Регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу, учитывают
представление: о развитии выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном
математической
науки
в материале в сотрудничестве с учителем.
России, об Остроградском, Познавательные: ставят и формулируют проблему урока, самостояКовалевской, Лобачевском и тельно создают алгоритм деятельности при решении проблемы.
д.р.
Коммуникативные: проявляют активность во взаимодействии для
Уметь: приводить примеры по решения коммуникативных и познавательных задач (задают
теоретическому материалу
вопросы, формулируют свои затруднения, предлагают помощь и
сотрудничество)
Личностные: имеют целостный, социально ориентированный

взгляд на мир в единстве и разнообразии народов, культур
12

Л.Ф.Магницкий и
его
«Арифметика»

1

III

Из науки о
числах
Открытие нуля

9

Число
Шахеризады

1

13

14

1

Знать/понимать/иметь
представление: об арифметике
Магницкого
Уметь: приводить примеры по
теоретическому
материалу,
решать простейшие примеры
и задачи по арифметике

Знать/понимать/иметь
представление:
Уметь: приводить примеры по
теоретическому
материалу,
решать простейшие примеры
по теме

Регулятивные: планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане.
Познавательные: ставят и формулируют цели и проблему урока;
осознанно и произвольно строят сообщения в устной и письменной
форме, в том числе творческого и исследовательского характера.
Коммуникативные: адекватно используют речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач
Личностные: определяют внутреннюю позицию обучающегося на
уровне положительного отношения к образовательному процессу;
понимают необходимость учения, выраженную в преобладании
учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний

Регулятивные: определяют последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата, составляют план и алгоритм действий.
Познавательные: ориентируются в разнообразии способов решения
познавательных задач, выбирают наиболее эффективные способы их
решения.
Коммуникативные: договариваются о распределении функций и
ролей в совместной деятельности; задают вопросы, необходимые для
организации собственной деятельности и сотрудничества с
партнёром
Личностные: выражают устойчивые эстетические предпочтения и
ориентации
Знать/понимать/иметь
Регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу; планируют
представление:
о
числе свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её
Шахеризады
реализации, в том числе во внутреннем плане.
Уметь: приводить примеры по Познавательные: используют знаково-символические средства, в
теоретическому материалу
том числе модели и схемы для решения познавательных задач.
Коммуникативные: аргументируют свою позицию и координируют
её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего
решения в совместной деятельности

Личностные: проявляют эмпатию, как осознанное понимание
чувств других людей и сопереживание им
15

Любопытные
свойства
натуральных
чисел

1

Знать/понимать/иметь
представление:
некоторые
свойства натуральных чисел
Уметь: приводить примеры по
теоретическому
материалу,
решать простейшие примеры
и задачи по теме

16

Признак
делимости на 11

1

Знать/понимать/иметь
представление:
признак
делимости на 11
Уметь: решать простейшие
примеры и задачи по теме

17

Числа счастливые
и несчастливые

1

Знать/понимать/иметь
представление: о различных
числах и суевериях с ними
связанных
Уметь: приводить примеры по
теоретическому материалу

18

Арифметические
ребусы

1

Знать/понимать/иметь
представление:
правила
решения ребусов

Регулятивные: планируют свои действия в соответствии с
поставленной задачей и условиями её реализации, оценивают
правильность выполнения действия.
Познавательные: самостоятельно выделяют и формулируют
познавательную цель, используют общие приёмы решения
поставленных задач.
Коммуникативные: участвуют в коллективном обсуждении
проблем, проявляют активность во взаимодействии для решения
коммуникативных и познавательных задач
Личностные: проявляют доброжелательность и эмоциональнонравственную отзывчивость, эмпатию, как
понимание чувств других людей и сопереживание им
Регулятивные: адекватно воспринимают предложения и оценку
учителей, товарищей, родителей и других людей.
Познавательные: выбирают наиболее эффективные способы
решения задач, контролируют и оценивают процесс и результат
деятельности
Коммуникативные: договариваются о распределении функций и
ролей в совместной деятельности
Личностные: определяют свою личностную позицию, адекватную
дифференцированную оценку своих успехов в учебе
Регулятивные: ставят учебную задачу, определяют последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата, составляют план и алгоритм действий.
Познавательные: самостоятельно выделяют и формулируют
познавательную цель, используют общие приёмы решения задач.
Коммуникативные: допускают возможность различных точек зрения, в том числе не совпадающих с их собственной, и
ориентируются на позицию партнёра в общении и взаимодействии
Личностные: проявляют устойчивый учебно-познавательный
интерес к новом знаниям
Регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу, учитывают
выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем.

Уметь: решать ребусы

19

Некоторые
приемы быстрого
счета

1

Знать/понимать/иметь
представление:
приемы
быстрого счета
Уметь: решать простейшие
примеры и задачи по теме

20

Числовые
головоломки

1

Знать/понимать/иметь
представление: о числовых
головоломках
Уметь: приводить примеры по
теоретическому
материалу,
решать
некоторые
головоломки

21

Арифметическая
викторина

1

Уметь: применять полученные
знания в викторине

Познавательные: ставят и формулируют проблему урока, самостоятельно создают алгоритм деятельности при решении проблемы.
Коммуникативные: проявляют активность во взаимодействии для
решения коммуникативных и познавательных задач (задают
вопросы, формулируют свои затруднения, предлагают помощь и
сотрудничество)
Личностные: имеют целостный, социально ориентированный
взгляд на мир
Регулятивные: планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во
внутреннем плане.
Познавательные: ставят и формулируют цели и проблему урока;
осознанно и произвольно строят сообщения в устной и письменной
форме, в том числе творческого и исследовательского характера.
Коммуникативные: адекватно используют речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач
Личностные: определяют внутреннюю позицию обучающегося на
уровне положительного отношения к образовательному процессу;
понимают необходимость учения, выраженную в преобладании
учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний
Регулятивные: определяют последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата, составляют план и определяют
последовательность действий.
Познавательные: ориентируются в разнообразии способов решения
познавательных задач, выбирают наиболее эффективные из них.
Коммуникативные: договариваются о распределении функций и
ролей в совместной деятельности; задают вопросы, необходимые для
организации собственной деятельности и сотрудничества с
партнёром
Личностные: проявляют устойчивые эстетические предпочтения и
ориентации
Регулятивные: ставят учебную задачу, определяют последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата, составляют план и алгоритм действий.
Познавательные: самостоятельно выделяют и формулируют
познавательную цель, используют общие приёмы решения задач.

Коммуникативные: допускают возможность различных точек зрения, в том числе не совпадающих с их собственной, и
ориентируются на позицию партнёра в общении и взаимодействии
Личностные: проявляют устойчивый учебно-познавательный
интерес
8

22

Логика в
математике
Учимся
правильно
рассуждать

1

Знать/понимать/иметь
представление:
о
рассуждениях в математике, о
математической логике
Уметь: приводить примеры по
теоретическому
материалу,
решать простейшие примеры
и задачи по теме

23

В математике
«не», «и», «или»

1

Знать/понимать/иметь
представление:
о
языке
математической логики
Уметь: приводить примеры по
теоретическому
материалу,
решать простейшие примеры
и задачи по теме

24

Понятия
«следует»,
«равносильно»

1

Знать/понимать/иметь
представление:
о
языке
математической логики
Уметь: приводить примеры по
теоретическому
материалу,
решать простейшие примеры
и задачи по теме

IV

Регулятивные: учитывают установленные правила в планировании
и контроле способа решения, осуществляют пошаговый контроль.
Познавательные: самостоятельно создают алгоритмы деятельности
при решении проблем различного характера.
Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве, формулируют собственное мнение и позицию
Личностные: выражают адекватное понимание причин успеха/
неуспеха учебной деятельности
Регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу, учитывают
выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем.
Познавательные: ставят и формулируют проблему урока, самостоятельно создают алгоритм деятельности при решении проблемы.
Коммуникативные: проявляют активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач (задают вопросы,
формулируют свои затруднения, предлагают помощь и сотрудничество)
Личностные: имеют целостный, социально ориентированный
взгляд на мир
Регулятивные: учитывают установленные правила в планировании
и контроле способа решения, осуществляют пошаговый и итоговый
контроль.
Познавательные: самостоятельно создают алгоритмы деятельности
при решении проблем различного характера.
Коммуникативные: формулируют собственное мнение и позицию
Личностные: выражают адекватное понимание причин успеха/
неуспеха учебной деятельности, проявляют устойчивую учебнопознавательную мотивацию учения

25

Составные части
математических
высказываний

1

Знать/понимать/иметь
представление:
о
логике
математических высказываний
Уметь: приводить примеры по
теоретическому
материалу,
решать простейшие примеры
и задачи по теме

26

Верные и
неверные
высказывания

1

Знать/понимать/иметь
представление:
о
логике
математических высказываний
Уметь: приводить примеры по
теоретическому
материалу,
решать простейшие примеры
и задачи по теме

27

Необходимые и
достаточные
условия

1

Знать/понимать/иметь
представление:
о
необходимых и достаточных
условиях
Уметь: приводить примеры по
теоретическому
материалу,
решать простейшие примеры
и задачи по теме

28

Затруднительные
положения

1

Уметь: приводить примеры по
теоретическому
материалу,
решать простейшие задачи на
избыток и недостаток

Регулятивные: планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане.
Познавательные: ставят и формулируют цели и проблему урока;
осознанно и произвольно строят сообщения в устной и письменной
форме, в том числе творческого и исследовательского характера.
Коммуникативные: адекватно используют речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач
Личностные: проявляют устойчивый учебно-познавательный
интерес
Регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу, учитывают
выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем.
Познавательные: ставят и формулируют проблему урока, самостоятельно создают алгоритм деятельности при решении проблемы.
Коммуникативные: проявляют активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач (задают вопросы,
формулируют свои затруднения, предлагают помощь и сотрудничество)
Личностные: выражают адекватное понимание причин успеха/
неуспеха учебной деятельности
Регулятивные: определяют последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата; составляют план и определяют
последовательность действий.
Познавательные: ориентируются в разнообразии способов решения
познавательных задач, выбирают наиболее эффективные из них.
Коммуникативные: договариваются о распределении функций и
ролей в совместной деятельности; задают вопросы, необходимые для
организации собственной деятельности и сотрудничества партнёром
Личностные: выражают устойчивые эстетические предпочтения и
ориентации
Регулятивные: ставят учебные задачи на основе соотнесения того,
что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
Познавательные: самостоятельно выделяют и формулируют
познавательную цель.
Коммуникативные: формулируют собственное мнение и позицию,
задают вопросы, строят понятные для партнера высказывания

29

Несколько задач
на планирование

1

V

Геометрические
головоломки
Головоломка
Пифагора

5

Головоломка
Пифагора

1

30

31

1

Знать/понимать/иметь
представление: о задачах на
планирование
Уметь: приводить примеры по
теоретическому
материалу,
решать простейшие задачи по
теме

Знать/понимать/иметь
представление: о головоломке
Пифагора
Уметь: приводить примеры по
теоретическому материалу

Личностные: проявляют доброжелательность и эмоциональнонравственную отзывчивость
Регулятивные: адекватно воспринимают предложения и оценку
учителей, товарищей и родителей
Познавательные: выбирают наиболее эффективные способы
решения задач, контролируют и оценивают процесс и результат
деятельности
Коммуникативные: договариваются о распределении ролей и
функций в совместной деятельности
Личностные: определяют свою личностную позицию, адекватную
дифференцированную самооценку своих успехов в учебе

Регулятивные: планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, оценивают правильность
выполнения действия.
Познавательные: самостоятельно выделяют и формулируют
познавательную цель, используют общие приёмы решения
поставленных задач.
Коммуникативные: участвуют в коллективном обсуждении
проблем, проявляют активность во взаимодействии для решения
коммуникативных и познавательных задач
Личностные: Проявляют доброжелательность и эмоциональнонравственную отзывчивость, эмпатию, как понимание чувств других
людей и сопереживание им
Знать/понимать/иметь
Регулятивные: планируют свои действия в соответствии с поставпредставление: о головоломке ленной задачей и условиями её реализации, оценивают правильность
Пифагора
выполнения действия.
Уметь: приводить примеры по Познавательные: самостоятельно выделяют и формулируют
теоретическому материалу
познавательную цель, используют общие приёмы решения
поставленных задач.
Коммуникативные: участвуют в коллективном обсуждении
проблем, проявляют активность во взаимодействии для решения
коммуникативных и познавательных задач
Личностные: Проявляют доброжелательность и эмоциональнонравственную отзывчивость, эмпатию, как понимание чувств других
людей и сопереживание им

32

Игра
«Удивительный
квадрат»

1

Знать/понимать/иметь
представление: о головоломке
Пифагора
Уметь: приводить примеры по
теоретическому материалу

33

Задачи-смекалки

1

Знать/понимать/иметь
представление: о головоломке
Пифагора
Уметь: приводить примеры по
теоретическому материалу

34

Головоломка
«Танграм»

1

Знать/понимать/иметь
представление: о головоломке
Пифагора
Уметь: приводить примеры по
теоретическому материалу

Регулятивные: планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, оценивают правильность
выполнения действия.
Познавательные: самостоятельно выделяют и формулируют
познавательную цель, используют общие приёмы решения
поставленных задач.
Коммуникативные: участвуют в коллективном обсуждении
проблем, проявляют активность во взаимодействии для решения
коммуникативных и познавательных задач
Личностные: Проявляют доброжелательность и эмоциональнонравственную отзывчивость, эмпатию.
Регулятивные: планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, оценивают правильность
выполнения действия.
Познавательные: самостоятельно выделяют и формулируют
познавательную цель, используют общие приёмы решения
поставленных задач.
Коммуникативные: участвуют в коллективном обсуждении
проблем, проявляют активность во взаимодействии для решения
коммуникативных и познавательных задач
Личностные: Проявляют доброжелательность и эмоциональнонравственную отзывчивость, эмпатию,
Регулятивные: планируют свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, оценивают правильность
выполнения действия.
Познавательные: самостоятельно выделяют и формулируют
познавательную цель, используют общие приёмы решения
поставленных задач.
Коммуникативные: участвуют в коллективном обсуждении
проблем, проявляют активность во взаимодействии для решения
коммуникативных и познавательных задач
Личностные: Проявляют доброжелательность и эмоциональнонравственную отзывчивость, эмпатию, как понимание чувств других
людей и сопереживание им